例1：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装8个，小盒每个装7个，要把111个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大盒子多少个?

A.5 B.6 C.7 D.8

解析：按照题目要求可以设小盒有x个，大盒有y个。

则列不定方程式为：7x+8y=111，求y.

利用同余特性消掉x，方程同时除以x的系数7。则7x可以被7整除，111除以7余数为6，根据余数的和决定和的余数，则推出8y除以7的余数也为6。8除以7余数为1，根据余数的积决定积的余数，则推出y除以7也余6。选项中，除以7余6的只有B选项。

通过刚刚的例题不难发现，利用同余定理解不定方程是一种非常巧妙的方法，也省去了很多代入排除的时间，同时只要理解了同余定理四条定理的内容，将其熟练的运用在题目当中，数量关系的某些题目也并不是想象中的难。只是苦于没有时间，没有掌握正确的学习方法而与某些简单的题目失之交臂，中公教育提醒各位考生在公考路上不能畏难，更应该不断探索，做到迎难而上。

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