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今天中公教育与大家分享一个知识点“同余定理”。

一、基本原理介绍

同余定理主要是关于和差积幂的四则定理，分别是：1.余数的和决定和的余数;2.余数的差决定差的余数;3.余数的积决定积的余数;4.余数的幂决定幂的余数。也就是说如果在计算过程中要求某个数除以一个数的余数是多少时，我们可以将这个数拆成两个数或几个数的和差积幂，分别求拆分后的数除以除数的余数后，在将余数和差积幂的组合起来。

当然，很多考生会有疑惑，首先考试中会不会简单的出现只求余数的情况;其次就算出现只求余数，那简单计算可能来的结果会更快些。这里就要提醒大家，在考试中同余定理的直接应用非常少，更多的是引申至整除，不定方程的求解和日期问题中星期的推算问题。

二、同余定理在不定方程中的应用

同余定理在不定方程是应用主要在通过消元法解不定方程。主要分为两类，本文主要讲解第一类是消掉一个未知数，即整个方程式除以所消未知数的系数。