例2.牧场上的草以均匀的速度减少，草地上的草可供20头牛吃5天，也可供15头牛吃6天，问可供多少头牛吃10天?( )

A.3 B.5 C.7 D.10

【答案】B。

【中公解析】题目中有一个固定值，即草场原有的草量;有两个因素在影响固定值的变化，一个是草每天以均匀速度减少，另一个是牛每天吃草也使草量减少。这样的问题可以转化为相遇问题来理解，原有草量为相遇时的路程和，草减少和牛吃草对应的是两个速度。

设草场原有草量为M;每头牛每天吃1份草;草每天新长出x份草。则根据追击问题中“路程和=速度和×相遇时间”可得：原有草量=(牛吃草的速度+草生长的速度)×吃完草用的时间。假设可供N头牛吃10天，根据题目中给出的数据，可得出：M=5(20+x)=6(15+x)=10(N+x)。M为定值，速度和时间成反比，

，等式左边分子分母差5，右边差1，左边分子分母为右边的5倍，所以15+x=25，则6×25=10(N+x)，N+x=15，x=5。

【中公点拨】题干中有牛吃草问题的三个特征：1、题干中出现排比句;2、存在一个固定值，即草场原有的草量;3、有两个因素影响固定值的变化。本题中草每天以均匀速度减少，牛吃草也使草量减少，可以转化为行程问题中的相遇问题来理解，根据“路程和=速度和×相遇时间”列出连等式，同样运用正反比直接求解即可。

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