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交替合作问题是工程问题中非常重要的一个知识点，它和多者合作问题有一些相似之处，只不过交替合作问题在合作方式上比较特殊，那么我们就来学习一下这个知识点吧。

一、问题概述

交替合作问题一般指多个主体以交替合作的方式完成一项工作，一般会以循环的方式进行，直到完成这项工作。

二、解题方法

解题核心：求解的核心在于找到最小的循环周期和一个循环周期的效率和。

例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.11 B.12 C.13.5 D.14

中公解析：要想求出完成这项工作的时间，我们需要两个数据，分别是工程总量和甲乙的效率和，先用特值法设出隧道的工程总量，即设为20和10的最小公倍数20，那么就可以得出甲和乙的效率分别是1和2，最小的循环周期为两天(甲工作1天，乙工作1天)，一个循环周期的效率和为3个工作量，那么完成20个工作量需要6个循环还剩下2个工作量，剩余的工作量需要甲做1天，乙做0.5天，再加上之前的6个循环周期即12天，一共是13.5天，选择C项。