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逆向极值的表现形式有两种，求最大项的最小值、最小值的最大项。

例题1：某公司有7个部门，共有56人，每个部门的人数互不相等，已知研发部人数最多。问研发部最少多少人?

【中公解析】要想人数最多的研发部门人数最少，那么其他部门就得人数尽量多，从多到少，彼此相差1 ，形考试顺利差d=1的等差数列是最理想的状态，56÷7=8，刚好7项，8就放在中间那一项，即第四项，整个数列就是11、10、9、8、7、6、5，所以研发部门人数最少11人。

这个题是56人刚好可以平均分为8人，如果改为57人，除以8就不是整数了，这时怎么办?依然还是57÷7=8…1，先不考虑这个余数1，依然构造数列11、10、9、8、7、6、5，余数1加在哪里，加在后面不行，人数是互不相等的，只能加在第一个上，11+1=12，所以研发部门最少12人。这个题还是可以改一下，若是58人呢?58÷7=8…2，接下来就是考虑2放在什么位置了?11+1、10+1、9、8、7、6、5。