5. 异素均分有顺序
【例题5】将15辆各有编号的自行车平均分给3位师傅修理,有多少种分法?
【中公解析】15辆各有编号的自行车不同元素,3位师傅是不同对象,每组集合内部都是有顺序的,但是先分给哪位师傅修理没有先后顺序,因此是种。
6. 异素均分无顺序
【例题6】将15辆各有编号的自行车平均分分成3堆,有多少种分法?
【中公解析】15辆各有编号的自行车不同元素,3堆本身是没有顺序的,与例5对比,要在此基础上除以3个不同对象自带的顺序,即种。
7. 异素随意分有顺序
【例题7】将15辆各有编号的自行车分成3组,每组数量分别为4、5、6,再将3组分配给3位师傅修理,有多少种分法?
【中公解析】15辆各有编号的自行车不同元素,3位师傅是不同对象,而且每个对象分到的车辆不同,那么谁分到4辆、5辆、6辆也不同,所以每组之间还有顺序,即种。
8. 异素随意分无顺序
【例题8】将15辆各有编号的自行车分成3堆,每堆数量为4辆、5辆、6辆,有多少种分法?
【中公解析】15辆各有编号的自行车不同元素,3堆本身是没有顺序的,与例7对比,要在例7的结果上除以3个不同对象自带的顺序,即种。
相信通过上述8道例题的讲解,各位考生应该能够区分出什么时候是元素之间的顺序,什么时候的集合之间的顺序,什么时候又不存在顺序,什么时候在分配完以后自带了顺序我们还要去除以顺序数。而这8类题目中难易程度不同,考试侧重点也不同。例1例2简单,公务员考试中不会出。例3是考查隔板模型,是公考的一类常考模型。例4是排列组合中的枚举法,公考中出现频率也较低。例5至例8就是异素分配,思路类似,分清集合之间是否有顺序即可。
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