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1.在基本计算问题中的应用

【例题1】在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：

A.865 B.866 C.867 D.868

答案:C。

【中公解析】1+2+3+……+50=51×25,其中51能被3所整除，所以51×25也能被3所整除，而1至50中所有的数可分为能被3,6,9等能被3所整除的数，和1,2,4等不能被3所整除的数，因为他们的和能被3整除，所以，不能被3整除的数最终的和也能被3所整除，即在选项中选择一个能被3所整除的数，只有C项。

2.在行程问题中的应用

【例题2】甲、乙两地相距210 公里，a、b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a 汽车的速度为90 公里/小时，从乙地出发的b 汽车的速度为120公里/小时。问a 汽车第二次从甲地出发后与b 汽车相遇时，b 汽车共行驶了多少公里?

A.560公里 B.600公里 C.620公里 D.630公里

答案：B。

【中公解析】因为a、b两车的速度之和正好等于210公里/小时，根据多次相遇的结论，因此，a、b的每一次相遇所走的路程应该都是整小时的，即b所走的时间也应该是整小时的，即b所走的路程除以b车的速度应该是一个整数，所以只有B项的600才能被120所整除。

3.在利润问题中的应用

【例题3】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少( )元?