三、插空法

就是先将其他元素安排好，再将所指定的不相邻的元素插入他们的间隙或者两端位置，从而将问题解决。

例3：由甲乙丙丁午己庚进行排顺序，求甲乙丙必须分开的种类一共有多少?

解析：因为甲乙丙互相不相邻，所以先将其他元素进行排顺序，，有A44=24种排法，再将 甲 乙 丙插入行成的空位置进行计算，其中插空排顺序有A5 3=60种，根据乘法原理有24*60=1440种不同的排法。

四、反向求值法

有些题目正面求种类数过于多并且复杂，还需要分很多种类，所以建议通常从反面操作计算会更快些。用总的情况数减去对立面的情况。

例4：由1-9组成一个3位数字，3位数字肯定有数字重复㓟多少种?

解析：3位数字有重复的组合含有2种情况，三个数字相同;只有2个数字相同。可是两个数字相同不太好计算，3位数字重复的组合数字=无任何要求的组合数字-无重复的数字的组合数=9*9*9-9*8*7=225。

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