3.插空法：不相邻元素

相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”

例：.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?

中公解析：分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有

种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种

不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有

种

4.间接法：

题目出现至多至少字眼，或者正面考虑情况又多又复杂，而对立面情况较少时，可以通过求对立面的数量出来，用总数减去对立面的数量，得到符合要求的数量。

例：恰有两位数字相同的三位数共有多少个?

中公解析：恰有两位数字相同的三位数可以分类的比较多。采用对立面求解。总数即为三个数都随机，百位数不能为0有9种方式，十位数有10种方式，个位数有10种方式。总数有9×10×10=900种。对立面分为两类，第一类三个数均相同的有9种方式;第二类三个数都不相同的有9×9×8=648种，则恰有两位数字相同的三位数共有900-648-9=243种。正确答案B。

解决排列组合综合性问题的一般过程如下:

1.认真审题弄清要做什么事。

2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。

3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素。

4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略。

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