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一、什么是交替合作
多者合作问题即多个人合作完成某一项工程，但是在合作的过程中主体是按照一定规律进行轮流完工。比如：一项工程，甲单独5天完成，乙单独7天完成，现甲工作一天，乙工作一天，甲工作一天......，如此重复下午，这项工程完工共需几天?那我们看到在工作的过程中甲、乙是按照每人一天的工作方式轮流完工的，因此称之为是交替合作。
二、解题核心
找到最小循环周期，并求出一个周期内的工程量之和
三、解题步骤
1、求出工程总量和单独的效率。
2、找到最小循环周期，并求出一个周期内的工程量之和
3、求周期数，
。
4、求时间。
[例1].单独完成某项工程，甲需要16小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙......的顺序轮流工作，每人工作一小时。那么完成这项工作需要多长时间( )
A.13小时40分钟 B.13小时45分钟
C.13小时50分钟 D.14小时
【中公解析】
1、求出工程总量和单独的效率。设工程总量为时间的公倍数48，求出甲的效率为3，乙的效率为4.
2、找到最小循环周期，并求出一个周期内的工程量之和。此题中的最小循环周期为甲1小时，乙1小时。一个周期内的工程量之和为7.
3、求周期数，
，所以工作了6个周期，剩余6个工程量。 4、求时间。先对剩余的6个工程量进行分解。接下来，甲一小时完成3个工程量。剩余3个工程量需要乙
小时完成。因此总时间为
小时，即13小时45分钟。所以选B。
