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一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?这就是我们所知中国剩余定理。

一般剩余问题的通用形式：一个数除以a余x，除以b余y，除以c余z，其中a、b、c两两互质，求满足该条件的最小数。

应用类型：

(1)余同加余：题干出现余数相同，即x=y=z，则满足的数是[a、b、c]n+x，[a、b、c]表示为a、b、c最小公倍数。

(2)差同减差：题干出现每组除数和余数差相同，即a-x=b-y=c-z，则满足的数是[a、b、c]n-(a-x)。

(3)和同加和：题干出现每组除数和余数和相同，即a-x=b-y=c-z，则满足的数是[a、b、c]n+(a-x)。

(4)逐步满足法：不存在上述情况下，从最大量开始尝试。

以下结合例题，讲解如何利用剩余定理解题。