三、题型

1、 已知总量求中间某量最值

常规做法：先确定可确定的的量，再构造数列

例题：100个优秀员工分到7个不同的部门，每个部门分得的人数各不相同，求分得分数第四多的最多多少人?

【中公解析】排名后三名的人数尽量少，为1、2、3，还剩下100-1-2-3=94，前四名总人数94人，94÷2=47，为中间二三两项的和，分别为23、24，那么前四项的数据就确定出来了25、24、23、22，第四名的人数最多为22人。

2、 已知平均数，求中间某量的最值

常规做法：直接构造数列，利用盈余亏补思想求解

例题：9人考试，满分100分，平均分为91分，每人得分为各不相同的整数，第五名最少多少分?

【中公解析】根据平均分91分构造数列，95、94、93、92、91、90、89、88、87，实际分析求第五名最少，前四名就得尽量多，100、99、98、97，与我们构造的数列每一项多了5分，四项共多20分，根据盈余亏补平衡，后面的少20分，每一项少4分，91-4=87分，所以第五名最少87分，通过构造数列很快就得到数据。

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