例4.把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两旁,每侧种植9棵,要求每侧的柏树数量相等且不相邻,且道路起点和终点都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?( )
A、36 B、50 C、100 D、400
中公解析:每侧种植9棵,即包括3棵柏树和6棵松树。由于每侧的柏树数量相等且不相邻,满足插空法的适用环境,且道路起点和终点都必须是松树,所以可以先将6棵松树排好,再往中间5个空当中插入三棵柏树。共有C5 2=10种方法,由于两侧都需要种,所以共有10×10=100种不同的种植方法。因此选择C。
通过上述例题,相信各位考生不难发现,只要掌握捆绑法和插空法的应用环境与应用方法。排列组合问题就变得迎刃而解较为简单了。
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