【中公解析】

做法一：要使最后的最多，则其他要尽量少，前5名分别是：16，15，14，13，12，则剩下100-14×5=30，30÷5=6，则剩下5个分别是8，7，6，5，4，所以最多有4家。

做法二：直接按照自然数列法构造：15，14，13，12，11，9，8，7，6，5，第5名12，则应该在前5名的基础上每人加1，对应的要在后5名基础上每人减1，则最后的应该=5-1=4。

例3：某机关20人参加百分制普法考试，及格线为60，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

A.88 B.89 C.90 D.91

【中公解析】

假设最后一名88分，前19人按照平均88的自然数列排列，则第一名88+9=97，第十名88，第十九名88-9=79，使第十名最低则其余尽量高，唯一一个不及格最高为59，前9名应该尽量多。假设的88比实际的59多29，那么应该先分给前9名每人3分共27，剩下2分分别给第十名和第十一名。最终答案=88+1=89。

点睛：

1、最多…最少，最少…最多，且每人数量各不相同，可以列举连续自然数。

2、如果规定某人具体数值，可以先假设为平均数，后面用盈亏平衡。

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