例2：由数字1、2、3、4、5、6、7组成的无重复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位数的个数。
A.720 B.1440 C.2880 D.360
【中公解析】选A。本题中要求三个偶数必相邻，出现了相邻，我们选择捆绑法。先把这三个偶数捆在一起当做一个元素，余下1、3、5、7四个奇数，与它们一起参加排列，这样就是5个元素参与排列，记为
=120种;接下来我们考虑捆绑的三个偶数之间的顺序，三个偶数占据三个位置，不同偶数在不同位置代表的数不同，即有
=6种。分两步完成，这样的7位数一共有120×6=720个，选A。
3.插空法
当规定题目中的某些元素不能相邻时，采用插空法。即先把其他元素排好，再将所指定的不相邻元素插入到他们的间隙或两端位置。
例3：由数字1、2、3、4、5、6、7组成的无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数。
A.360 B.720 C.1440 D.2880
【中公解析】选C。题干要求三个偶数互不相邻，出现不相邻的字眼，我们选择插空法。先将其他元素(也就是1、3、5、7四个奇数)排好，即
=24种。然后我们再将不相邻的三个偶数插入到它们的间隙或两端位置，四个奇数形成3个间隙和两端位置，共计5个位置，要想把三个偶数插入其中，只需要在这5个位置中选3个出现给三个偶数排列即可，即
=60种，分步相乘，共计24×60=1440个，选C。
4.逆向思维求解法
正面考虑情况又多又复杂，对立面情况较少时，采用逆向思维求解法。即把对立面(不符合要求的数量)求出来，总数求出来，然后用总数减去对立面的数量，得到符合要求的数量。
例4：由1—9组成一个3位数，3位数肯定有数字重复的组合有多少个?
A.220 B.255 C.280 D.225
【中公解析】选D。题干要求3位数肯定有数字重复，这样存在可能是两个数字重复或三个数字重复，情况较多，对立面即三个数字均不同。相对于直接考虑，对立面情况较少，所以选择逆向思维求解法。三个数字均不同，我们可以分别研究不同数位，百位数9种选择，十位数8种选择(不能选和百位数相同的数)，个位数7种选择(不能选和百位数、十位数相同的数)，分步相乘9×8×7=504。总数的研究无任何限定，则百位数、十位数、个位数都有9种选择，即9×9×9=729。所以3位数肯定有数字重复的组合有729—504=225种，选D。
中公教育提醒您，在应用排列组合的方法的时候，虽然可以直接套用，但一定要看清楚题目的要求。希望考生多去练习加深理解。
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