在容斥问题中除了常见的计算某一部分的数据，还有一类题目是问某一部分数据的最大或者最小值，我们称之为容斥问题之极值问题。针对这一类题目根据不同的问法有不同的解法，在此主要跟大家介绍常见的两种，记住公式就好。

例题1、已知某一个班级共有50人，进行多次考试，在第一次考试中30人得分在90分以上，第二次考试中有35人得分在90分以上。问两次得分都在90分以上的最少多少人?

中公解析：本类题目问的是两者容斥问题中，两集合交集最少是多少。记住固定公式即可：A∩B最小=A+B-I，即交集最少=集合A+集合B-全集I=30+35-50=15，故两次得分都在90以上的最少15人。

若是问三者集合中，三者交集最少多少人的则公式为：A∩B∩C最小=A+B+C-2I。

例题2、已知某一个班级共有50人，进行多次考试，在第一次考试中30人得分在90分以上，第二次考试中有35人得分在90分以上。第三次考试有40人得分在90分以上，问三次得分都在90分以上的最少多少人?

中公解析：题目所求为三者交集最少多少，只需使用公式即可：三者交集最小=30+35+40-2×50=5.故三次得分90以上最少5人。

这就是容斥问题解题基本技巧，总的来说就是要利用文氏图表达集合间关系，理解每个部分代表含义，然后根据面积去重原则进行计算，记住固定公式。

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