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假言题目真假关系

(一)充分条件假言题目真假关系

充分条件假言题目与其肢题目之间的真假关系又是什么呢?如果A是B的充分条件，则根据定义：

A---》B

C---》B

D---》B

很容易可以看出，充分条件假言题目，只有在A真B假的时候，一定是假的，其他情况都有可能是真的。因此，充分条件假言题目与其肢题目(前件、后件)之间的真假关系是：如果前件真而后件假，则该充分条件假言题目才是假的;如果不是“前件真而后件假”，则该充分条件假言题目是真的。

充分条件的真假关系在考试中经常要用到，下面我们来看几个例题：

例题1：

小张承诺“如果天不下雨，我就一定去听音乐会”。

以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺?

Ⅰ.天没下雨，小张没去听音乐会。

Ⅱ.天下雨，小张去听了音乐会。

Ⅲ.天下雨，小张没去听音乐会。

A.仅Ⅰ B.仅Ⅱ C.仅Ⅲ D.仅Ⅰ和Ⅱ

【答案详解】题干中小张的承诺是一个充分条件假言题目，“天不下雨”和“我就一定去听音乐会”是这个充分条件假言题目的两个肢题目。题干问哪项为真说明小张没兑现承诺，其实就是问哪种情况下，小张说的这个充分条件假言题目是假的。

所以，根据充分条件假言题目与其肢题目之间的真假关系，可以知道只有“前件真后件假”时，充分条件假言题目才为假;其他的情况下均为真。因此只有Ⅰ“天没下雨”并且“没有听音乐会”的情况下才能说明小张没有兑现承诺。所以，正确答案是A。

例题2：

逻辑学家说：如果2+2=5，则地球是方的。

以下哪项和逻辑学家所说的同真?

A.如果地球是方的，则2+2=5

B.如果地球是圆的，则2+2≠5

C.2+2≠5或者地球是方的

D.2+2=5或者地球是方的

【答案详解】这个题目也是给出了一个充分条件假言题目，最后问的是“哪项和逻辑学家所说的同真?”这个题目考查的还是充分条件假言题目的真假关系。

充分条件假言题目只有“前件真后件假时为假”，也就是说当其前件为假时是真的，当其后件为真时也是真的。也就是说，充分条件假言题目为真，或者其前件为假或者其后件为真。选项C正好是这个意思。A不正确，因为当前件是后件的充分条件时，后件仅是前件的必要条件;B也不正确，虽然表面上似乎该项是题干断定的否定后件到否定前件的推理，但“地球不是方的”并不等于“地球就是圆的”。所以，正确答案是C。
例题3：

只要前提正确且逻辑推理结构有效，则结论必然正确。

根据以上判断，以下哪几种情况是可能出现的?

Ⅰ.结论正确且前提正确，但逻辑结构是无效的。

Ⅱ.逻辑推理结构有效且结论正确，但前提是错误的。

Ⅲ.前提错误且逻辑结构无效，但结论正确。

Ⅳ.前提错误且逻辑结构无效，结论也是错误的。

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ 　 B.仅仅Ⅰ和Ⅳ

C.仅仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ　 D.仅仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ

【答案详解】这个题目的题干也是一个充分条件假言题目，跟例题1不同的是这个的提问方式不是问不可能出现的情况，而是可能出现的情况，那还是根据充分条件真假关系来解题。但是这个题目要比上一个题目复杂一些，因为它的前件不是一个直言题目而是一个复言题目，是一个联言题目。遇到这种情况千万不要慌，还是由大到小按部就班地来解题，遇到什么题目就用什么的规则，这样题目自然就迎刃而解了。

题干是一个充分条件假言题目，只有“前件真且后件假”时为假，而其前件又是一个联言题目，前件真，则联言题目两个肢题目均为真，所以只有“前提正确且逻辑推理结构有效而结论不正确”时，题干才是假的。显然，四个选项都不能满足这个要求，所以都不必然为假，均是有可能出现的情况。所以，正确答案是A。