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今天中公教育专家要给大家介绍的是行程问题里面的一种题型：牛吃草问题，牛吃草问题又叫牛顿问题，是不是听起来马上高大上了很多，那么什么是牛吃草问题?
例：①牧场长满青草，青草均匀生长，27头牛吃6天，23头牛吃9天，21头牛吃几天?
②天气变冷，草均匀减少，20头牛5天，15头牛吃6天，多少头牛吃10天?
一、特征判断
先看几道题来总结一下特征
1、排比句(个数、时间);
2、固定值(草场草量)受两个因素影响变化。
那我们用特征来判断一下属不属于牛吃草问题：
例：判断题型：
①有一水池，池有泉水不断涌出，想把水抽干，10台抽水机需8h，8台抽12h，用6台抽几小时?
【中公解析】是，有固定值：水池水量;有排比句。
②一项工程，甲5人12天完成，乙3人15天完成，现从甲抽2人，乙抽1人，几天完成?
【中公解析】不是，没有排比句;没有两个因素影响固定值。
现在相信大家也会判断了，咱来看一下怎么解：
二、模型求解
(一)追及型牛吃草
两个变化量一个增加一个减少
设草量为M，草生长速度x，N头牛T天吃完。
设一头牛单位时间食草量为1，N头牛吃草速度为N
M=(N-x)×T
其实就相当于牛以N的速度在追前面以x速度奔跑的草。
距离=速度差×时间
例：牧场长满青草，青草均匀生长，27头牛吃6天，23头牛吃9天，21头牛吃几天?
【中公解析】
(二)相遇型牛吃草
两个都在减少
M=(N+x)×T
牛以N的速度，草以x速度，从相距M长的路程两端向中间走。
例：一桶酒，桶有裂缝每天漏等量的酒，6人喝4天，4人喝5天，每天漏的酒几人喝一天?
【中公解析】设每人单位时间喝酒量为1，酒桶漏酒速度为x
(6+x)×4=(4+x)×5 x=4
(二)极值型牛吃草(追击型的变型)
原有草量=(牛吃草的速度-草生长速度)×天数
(四)多草场问题
转化成同草场(找最小公倍数)
判定特征 草量是固定的 找两个影响因素，转化为追击型牛吃草问题，草量M相等才能联立关系式。
例：20头牛吃30亩的草用15天可吃完，15头牛吃同样牧场25亩需30天吃完，多少头牛吃同样牧场50亩12天吃完?(假设草生长均匀)
【中公解析】
M相等方可联立关系式，所以要统一草场，为了尽量好算，所以统一成最小公倍数。
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