模型二：直线多次相遇问题

从两地同时出发的直线相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的2n-1倍，每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的2n-1倍。

例题 甲乙两汽车同时分别从A、B两地相向而行，在离A 城52千米处相遇，到达对方城市后立即原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距多少千米。

A、100 B、112 C、156 D、165

答案：B 第一次相遇时乙汽车走了52千米，根据直线多次相遇的规律，从开始到第二次相遇时乙汽车走了52*3=156千米，根据题意，两城市相距156-44=112千米。

模型三：错位重排问题

每一对元素都有一个一一对应关系，问打破每一对一一对应关系的方法数，此种方法叫做错位重排。

例题：实验室有三种不同的溶液，且都有对应的标签，问着三个瓶子标签贴错的情况有( )

A、1 B、2 C、9 D、6

答案：B,这个是三对元素的错位重排，故方法数有2种。

模型四：环形排列

N个人围成一圈，不同的排列方式有:

种。