二. 利用同余特性解不定方程

1、回顾同余特性

余数的和决定和的余数

余数的积决定积的余数

【例2】(51+53)除以7的余数为多少( )

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】C。 51除以7的余数为2，53除以7的余数为4，根据余数的和决定和的余数，所以(51+53)除以7的余数为6。

2、解不定方程

核心：消元、排除。

对于解方程，我们最终的目的是销去不需要的未知数，解除想要求得的未知数;同时在行测考试中，均为客观题，既有选项，我们只需要把错误选项排除，剩下的惟一一个选项即为我们需要的。

【例3】：7x+8y=111，求x为多少()

A.9 B.10 C.11 D.12

【答案】A 。本题要求x，即销掉y,所以利用同余特性方程两边同时除以8，7x除以8余数为7x，8y除以8余数为0，111除以8余数为7，所以根据余数的和决定和的余数，7x除以8余数为7，再根据余数的积决定积的余数，x除以8余数为1，结合选项故选A。