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一、整除思想

大家都知道，数量关系主要是考查大家用技巧去解决问题的一类题，所以出题人涉及的数字并不会很大，而且多是整数，整除也就是我们首用的一种思想了。举个简单的例子：二年级男生人数是女生的5倍，那么从这一句话我们可以知道，男生人数一定是5的倍数，或者说男生人数一定能够被5整除。通过一句话或某个符号特征就可以判断结果具备的整除特性，这就是整除思想的核心。到底有哪些话，哪些符号特征呢?

1.文字描述整除：整除、平均(每)、倍数

例：某机关盖车棚剩下一批砖，办公室请部分人员帮忙把砖搬走。若每人搬3块还剩10块，每人搬4块少20块。问共有多少块砖?

A.100 B.110 C.120 D.130

【中公解析】题干中出现“每”字考虑用整除。最后问我们砖的总数，很明显从题目中可以得到：砖的总数-10可以被3整除，砖的总数+20可以被4整除。结合选项，发现只有A项符合条件，故答案为A项。

2.数字体现整除：比例、分数、百分数

例：学校有足球和篮球的数量比为8:7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3:2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7:6。已知买进的篮球比买进的足球多3个，原来有足球多少个?

A.48 B.42 C.36 D.30

【中公解析】题干中出现比例，问题最后问我们原来足球的数量，那么去题干找描述原来足球的句子。第一句“足球与篮球的数量比为8:7”，可知原来足球的数量可以被8整除，观察选项只有A项符合。