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三支一扶考试内容-行测:容斥问题

中公三支一扶考试网 2017-01-12

例题1:针对100名旅游爱好者进行调查发现,28人喜欢泰山,30人喜欢华山,42人喜欢黄山,8人既喜欢泰山又喜欢华山,10人既喜欢泰山又喜欢黄山,5人既喜欢华山又喜欢黄山,3人喜欢这三个景点,则不喜欢3个景点中任何一个的有()人。

解析:题目中出现的三个景点泰山,华山,黄山,可分别看做3个集合,所求量为集合外的部分,这这部分为x,则直接带入公式有:

100=28+30+42-8-10-5+3+x,求得x=20。

2. 非标准型:

(1)题干中出现“两项同时”或者“仅两项”的题目:

例题2:某乡镇对集贸市场36种食品进行检查,发现超过质保期的7种,防腐添加剂不合格的有9种,产品外包装标识不规范的而又6种,其中,两项同时不合格的有5种,3项同时不合格的有2种,问3项全部合格的产品有多少种?

A:14 B:21 C:23 D:32

解析:这道题目的关键是理解题目中“两项同时不合格的有5种”这句话,如果将每种不合格的标准看做一个集合,两项同时不合格表示的仅仅是两两的交集部分,不包含三者的交集,所以三个集合在相加的过程中,应该使得两两重叠区域以及三者重叠区域变为一层。因此有:

36=7+9+6-5-2*2+x,求解x=23,选择C,即为所求集合。

(2)题干中出现“至少两项”的题目:

这类题目可以转化为第一种类型,因为至少两项包含两个集合的交集和三个集合的交集,因此对于求解时只需要减去一次三者的交集部分即可。

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