四、隔板模型的应用

【例题1】公司新购买了型号完全相同的9台电脑，要分给3个科室，如果要求每个科室至少分到1台电脑，问一共有多少种发放方式?

A.28 B.44 C.56 D.72

【中公解析】相同元素满足，则问法刚好符合第2个条件“每个对象至少分到1个元素”，所以直接上隔板模型，，故选A。

但如果问法和条件2不符的时候，又该如何做呢?那我们继续看例题2.

【例题2】将9个完全相同的毛绒玩具放入编号为1、2、3的三个礼品盒中，要求每个盒子内的毛绒玩具数不少于该盒子的编号数，一共有( )种不同的方法。

A.7 B.9 C.10 D.12

【中公解析】 相同元素满足，可是若问法不符合第2个条件“每个对象至少分到1个元素”，那么就得转化，事先给编号1、2、3分别放0个、1个和2个玩具，这样就满足题意了，如果用隔板模型后就是每个盒子中至少有1个，加入事先放入的，刚好每个盒子内的玩具数不少于盒子的编号数，那么事先放了3个，还剩下9-3=6个，这6个毛绒玩具再利用隔板模型即，故选C。其实在这些隔板模型的应用中，还有一种是若有些对象分到的为空的话，那么又该如何利用隔板模型呢?请看例题3。