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数学运算之速算与技巧(知识框架)

2015-04-30

三支一扶行测考试中,常识部分的出题有知识面较广的特点。下面中公三支一扶考试网为大家列举了一些知识点,希望能帮助考生积累知识,有效备考。


数学运算问题一共分为十四个模块,其中一块是计算问题。速算与技巧是计算问题中算式计算问题里面的一种。

在三支一扶考试中,计算能力是数量关系部分的基本能力,几乎所有题目最后都会转化成对计算规律的考查。这一节,将向大家详细介绍计算的规律及技巧,一般来说,速算的方法只有五种,只要掌握这五种方法,就可以让你轻松掌握计算问题。

1、题型简介

速算与技巧,它不仅考查考生的计算水平,更多考查的是考生对计算方法的掌握和对计算技巧的运用能力,是数量关系部分的基础,是准确、快速解决具体问题的方法和手段。

2.、核心知识

(1)凑整法

凑整法:是根据数的特点,借助于数的组合、分解以及四则运算等规律,将几个数字凑成整十、整百、整千、整万的数,也可以把较大的数字估算为与其相近的整数,从而达到简化计算的目的,是最常用、最简便的方法。

常用公式:

加法交换律:a+b=b+a;

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);

乘法交换律:ab=ba;

乘法结合律:(ab)c=a(bc);

乘法分配律:(a+b)c=ac+bc。

(2)因式分解法

因式分解法是把一个多项式转化为几个因式乘积的形式。常用的方法有提取公因式法、公式法、分组分解法等。

A.提取公因式法:

提取相同的因数或因式进行“凑整”的方法,如am+bm+cm=m(a+b+c),这是因式分解中的方法。该方法一般以求取公约数或公因式作为基础。

B.公式法:

是利用乘法公式来分解因式的方法。公式法在后面的消去法、换元法、算式等式等部分中应用也非常广泛。常用的乘法公式有:

平方差公式:;

立方和(差)公式:;

完全平方和(差)公式:;

完全立方和(差)公式:;

幂的乘方法则:;

同底数幂的乘法:;

同底数幂的除法:;

积的乘方:

C.分组分解法:

将多项式中的某两项或多项作为一组,使该组内的几项适合于利用提取公因式法或公式法等进行因式分解,或者是将该多项式转化为已知条件的某种形式。

D.拆补法:

在保证多项式数值不变的基础上,将式子中的某一项等值拆分成几项、或者同时加减上相等的两项或几项,使之适合于利用提取公因式法、公式法或分组分解法等进行分解,或者是将多项式中的各项转化为已知条件的某种形式。

(3)消去法

“消去法”思想来源于解方程组时的消元思想,它是消去一个复杂式子中的重复部分来达到简化计算的目的。

对于加减运算中项数较多的式子,优先考虑使用该方法。一般在乘除运算较多和分式较多的式子中要先利用“约分”来消去相同的项。

(4)换元法

换元法是把式子的某个部分看成一个整体,并用一个新的变量去替换它,从而使式子简化的方法。

换元的实质是转化,关键是构造元和设元,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识体系中去研究。

在数学运算中,一般采用的是局部换元法,是指在已知或未知的代数式中,用一个字母代替重复出现的复杂式子,进而把复杂的计算和推证简化。

(5)首尾数法

首尾数法:是根据原式的运算将首位或者末位数字(一位或者两位)运算后得到的结果来确定答案的。

通常在所给题干的数值比较大、计算复杂,而四个选项的首位数字或末位数字不相同的情况下使用,可以达到“”的效果。大部分的计算题都可以用首数法或者尾数法,其中尾数法在数学运算和数字推理中应用的尤其普遍。


2015三支一扶行测冲刺:常识判断汇总篇

2015三支一扶考试行测备考:行测数学运算知识框架

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