【答案】A。解析：《民法总则》第122条规定：“因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。”无因管理之债的构成要件：(1)无法定或约定义务;(2)自愿管理他人事务;(3)避免他人的利益受到损失。

A项：乙没有法定或约定义务送甲上医院，乙自愿将甲送往医院是为了避免使甲的生命权益受到损害，故其将甲送往医院的行为构成无因管理。故A选项正确。

B项：丁照看小孩是基于其与乙存在一个委托合同，属于合同中约定的义务，因此不构成无因管理。故B选项错误。

C项：丙虽为丁的雇主，但照看小孩的行为不属于履行丙聘请丁的职责范围，丁的合同义务只是给丙做家务，因此丙不应当承担赔偿责任。故C选项错误。

D项：丁照顾小孩是基于转委托合同，转委托是受托人把本应由自己亲自处理的委托事务交给他人处理的行为。根据《合同法》第四百条的规定，受托人应当亲自处理委托事务。经委托人同意，受托人可以转委托。转委托经同意的，委托人可以就委托事务直接指示转委托的第三人，受托人仅就第三人的选任及其对第三人的指示承担责任。转委托未经同意的，受托人应当对转委托的第三人的行为承担责任，但在紧急情况下受托人为保护委托人的利益需要转委托的除外。本题中明显属于紧急情况，由于丁(第三人)疏于照看致使小孩受伤，丁违反了合同义务，应由丁对医疗费承担责任，乙(受托人)不需要对第三人丁的行为承担责任，故乙和丁承担连带责任说法错误。故D选项错误。

综上所述，故本题正确答案为A。

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