1.【答案】C。中公教育解析：由题意“截成相等的小段”即为求三数的公约数，“最少可截成多少段”即为求最大公约数。所以每小段的长度是120、180、300的最大公约数。120、180和300的最大公约数是60，所以每小段的长度最大是60厘米，一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。

2.【答案】C。中公教育解析：根据“报1和报100的是同一个人”，可知每一圈的人数应是100-1=99的约数。而每一圈的人数为“十几个”，又99=9×11，故只能为11。

3.【答案】B。中公教育解析：“甲每隔4天进城一次”即甲每5天进城一次，求下次相遇经过的天数，也即求5，9，12的最小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然5，9，12的最小公倍数为5×3×3×4=180。所以，答案为B。

4.【答案】C。中公教育解析：要使X、Y、Z处各装一盏路灯，则间距应为1125，855的公约数，要使路灯最少，则应为最大公约数。可求得1125和855的最大公约数为45，即间距为45米，所以路灯数为(1125+855)÷45+1=45。

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