1.【答案】B。中公教育解析：因为x，y，z是三个连续的负整数，所以x-y=1，y-z=1，从而(x-y)(y-z)=1，1为正奇数，故选择B。

2.【答案】D。中公教育解析：方法一，由题目条件，设甲教室使用x次，乙教室使用y次，列二元一次方程组

，解得x=15，y=12，故甲教室使用15次，应选择D选项。

方法二，由题目条件易知甲教室可容纳5×10=50人，乙教室可容纳5×9=45人。由于总共培训了1290人次，可知乙教室的使用次数应为偶数次，又甲、乙教室的使用总次数为奇数，所以甲教室的使用次数为奇数，只有D符合。

方法三，通过题目条件易知，甲教室可容纳5×10=50人，乙教室可容纳5×9=45人，两教室可容纳人数差值为5人。假设27次培训均在乙教室举行，则培训人数应为45×27=1215人次，与实际培训人数差值为1290-1215=75人次，总培训人数的差值÷单次培训人数的差值=甲教室的使用次数，即75÷5=15，故应选择D选项。

3.【答案】C。中公教育解析：因为总题量为50，所以答对的题目+(答错的题目+未答的题目)=50，因此可以知道答对的题目，答错的题目+未答的题目，这两个数同奇同偶。所以差值也一定是偶数，只有选项C符合。

4.【答案】B。中公教育解析：三个连续两位数中至少有一个数是偶数，一个数能被3整除。由三个连续数的积是偶数排除A、C，又由能被3整除，排除D，故选B。

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