模拟试题

1.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛，蜻蜓，蝉各几只？

A.5、5、8 B.5、5、7 C.6、7、5 D.7、5、6

2.有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形？

A.25个 B.28个 C.30个 D.32个

3.去年百合食品厂第二季度的生产效率比第一季度高10%，第三季度的生产效率比第二季度又高10%，问第三季度的生产效率比第一季度高多少？

A.15% B.20% C.21% D.25%

4.用1个70毫升和1个30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作？

A.15 B.16 C.17 D.18

5.商场销售某种电脑，第一个月按50%的利润定价销售，第二个月按42%的利润定价销售，第三个月按第二个月定价的80%进行销售，第三个月销售的电脑比第一个月便宜1820元。那么，这种电脑商场的进价是：

A.5900元 B.5000元 C.6900元 D.7100元

参考答案

1.【答案】A。解析：首先，蜻蜓和蝉都是6条腿，计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑，因此蜘蛛有（118-6×18）÷（8-6）=5只，则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。蜻蜓有（18-1×13）÷（2-1）=5只，蝉有13-5=8只。

2.【答案】D。解析：分情况讨论：（1）等边三角形，有5个。

（2）等腰三角形，3为腰时，4、5可为底；4为腰时，3、5、6、7可为底；5为腰时，3、4、6、7可为底；6为腰时，3、4、5、7可为底；7为腰时，3、4、5、6可为底，共有2+4+4+4+4=18个。

（3）三边不相等情况下，只有3、4、7不能组成三角形，共有-1=9个。综上所述，共有5+18+9=32个不同的三角形。

3.【答案】C。解析：设第一季度的工作效率为x，则第二季度的工作效率为x（1+10%），第三季度为x。第三季度比第一季度高-1=21%。

4.【答案】A。解析：将30毫升的容器装满后倒入70时毫升的容器中，反复3次可以得到20毫升的水；将70毫升的容器装满后倒入30毫升的容器中，再倒出，两次之后可以得到10毫升的酒精，再加上70毫升的酒精，得到80毫升的酒精。注意倒进和倒出各算一次操作，经过15次操作可以完成。

5.【答案】B。解析：设该种电脑的进价为x元，则第一个月的定价为x（1+50%）=1.5x元，第二个月的定价为x（1+42%）=1.42x元，第三个月的定价为1.42x×80%=1.136x元，由题意可知1.5x-1.136x=1820，解得x=5000元。