模拟试题

1.有红、黄、蓝三种颜色的小球各20个，装在一只不透光的袋子里。小李伸手进袋子里面每次任意摸出一个小球。为了保证摸出三个颜色相同的小球，小李应至少摸几次？

A.9 B.8 C.7 D.6

2.现有一种杀虫剂，由甲、乙两种不同浓度的溶液配置而成。若从甲中取2100克，乙中取700克，则混合而成的杀虫剂的浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的杀虫剂的浓度为5%。则甲、乙两种溶液的浓度分别为（ ）。

A.3%，6% B.3%，4% C.2%，6% D.4%，6%

3.足球比赛的计分规则是胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分，某队踢了11场，共得19分，那么这个队最少胜了（ ）场。

A.3 B.4 C.5 D.6

参考答案

1.【答案】C。解析：考虑最差的情况，即三种颜色的球各拿出2个，此时再任意拿一个可保证摸出三个颜色相同的小球。故至少摸2×3+1=7次，选C。

2.【答案】C。解析：由题意可知，甲、乙两种溶液的浓度一种小于3%，另一种大于5%，结合选项可知答案为C。

3.【答案】B。解析：由题意可知，当平局场数最多时，胜利场数最少。假设该队比赛全部是平局，则可得11分，比实际少19-11=8分。故至少胜了8÷（3-1）=4场，答案为B。