模拟试题

1.将10克盐和200克浓度为5%的盐水一起加入一杯水中，可得浓度为2.5%的盐水，则原来杯中水的克数是（ ）。

A.570 B.580 C.590 D.600

2. 254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？

A.17 B.15 C.14 D.12

3.一条执行考察任务的科考船，现从B地沿河驶入海口，已知B地距入海口60千米，水速为每小时6千米，若船顺流而下，则用4小时可以到达入海口，该船完成任务从入海口返回并按原速度航行4小时后，由于海水涨潮，水流方向发生变化，水速变为每小时3千米，则该船到达B地还需再航（ ）小时。

A.5 B.4 C.3 D.2

参考答案

1.【答案】C。解析：盐共有10+200×5%=20克，则最后盐水共有20÷2.5%=800克，则原来杯中水的克数是800-10-200=590克。

2.【答案】B。解析：已知总人数，要求满足所属的单位数最多，则每个单位的人数从允许范围的最小值开始取值且尽量接近。考虑到任意两个单位的人数和不少于20人，那么每个单位的平均人数不小于10，而10+11+12+…+24=（10+24）×15÷2=255，则取9、11、12、13…24时刚好满足题意，所属的单位数最多有15个。

3.【答案】B。解析：此题为流水问题。路程为60千米，水速为6千米/小时，因为船顺流而下到达入海口用时4小时，所以船速为60÷4-6=9千米/小时。逆流航行4小时，该船行驶的路程为（9-6）×4=12千米，此时水流方向发生变化，且水速变为3千米/小时，则剩余路程用时（60-12）÷（9+3）=4小时。