一、巧用特值法

在遇到复杂的计算问题时，往往会存在未知量多且关系交错复杂，计算难度大的困境，特值法即设题中的某些未知量为特殊值，从而简化运算，快速得出结果的方法。

核心：在计算复杂时，用特值代替未知量来计算

常见形式：所求为乘除关系，对应量未知

常用技巧：

1.设特殊值为1

2.设特殊值为 100

3.设特殊值为公倍数

考点展示1

王处长从东北捎来一袋苹果分给甲、乙两个科室的人员，每人可分得 6 个。如果只分给甲科，每人可分得 10 个。问如果只分给乙科，每人可分得多少个？

A.8 B.12 C.15 D.16

思路点拨

题干信息只包含不同情况每人分得个数，苹果总量对所求无影响，考虑使用特值法。

【答案】C。解析：设总共有 60 个苹果，则甲、乙两个科室共有 60÷6=10 个人，甲科室有 60÷10=6 人，乙科室有 10-6=4 人。故如果只分给乙科，每人可分得 60÷4=15个。

考点展示2

某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的 1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：

A.5∶2 B.4∶3 C.3∶1 D.2∶1

思路点拨

所求为比值关系，对应量未知，考虑使用特值法。

考点展示3

一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8 天能完成；如果交给甲丙两队共同施工， 10 天能完成；如果交给甲丁两队共同施工，15 天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6 天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成？

A.16 B.20 C.24 D.28

思路点拨

题干信息只包含不同情况施工所需天数，工作总量对所求无影响，考虑使用特值法。

【答案】C。解析：设总工程量为 8、10、15、6 的公倍数 120，则甲+乙=120÷8=15 ， 甲+丙=120÷10=12 ，甲+丁 120÷15=8 ，乙+丙+丁=120÷6=20 ，甲=（15+12+8-20）÷3=5 ，故如果甲队独立施工，需要 120÷5=24 天完成。